Trasformatore ideale sotto carico

Chiudendo il secondario sul carico S, circolerà la corrente i2. L’avvolgimento secondario diventa sede della corrente concatenata



Fig. 1.8 – Circuito equivalente di un trasformatore ideale.

Questa corrente, agendo sul circuito magnetico, produce un effetto tale da ridurre il valore del flusso esistente.

Per altro il flusso non può cambiare perché imposto dalla tensione v1 : per ripristinare l’equilibrio magnetico nel primario circolerà la corrente i1‘, detta corrente primaria di reazione, a cui corrisponde la corrente concatenata A’1=N’1*i’1, di valore uguale e opposto ad A2. Con le convenzioni di segno proposte nell’articolo «Trasformatore monofase ideale» della fig. 1.5 si può scrivere

Pertanto

Per ottenere il valore della corrente primaria i1, alla corrente i’1 si deve aggiungere la corrente magnetizzante iμ

Avendo ipotizzato una bassa riluttanza per il circuito magnetico, trascuriamo per il momento il contributo di iμ e poniamo i1 = i’1: si può affermare che

il rapporto tra le correnti che circolano negli avvolgimenti è inversamente proporzionale al rapporto spire.

Possiamo dunque scrivere l’uguaglianza

da cui

Si può dunque concludere che in un trasformatore ideale, in ogni istante, la potenza in ingresso è uguale a quella di uscita.

Il simbolo del trasformatore ideale è rappresentato in fig. 1.8.

Esempio

Determinare il flusso concatenato massimo ΦcM=N1ΦM di un trasformatore con tensione primaria rettangolare V1 = ± 110 V, frequenza f = 50 Hz.

Determinare inoltre il valore di tensione efficace in regime triangolare e sinusoidale con la stessa frequenza che producono lo stesso flusso concatenato ΦcM.

Dalla relazione fondamentale del flusso

si ricava

Ricordando i valori dei fattori di forma

si ricava

 

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