Potenza nei sistemi trifasi

In un sistema trifase la potenza istantanea assorbita è pari alla somma algebrica delle potenze istantanee di ciascuna fase


Fig. 2.1 – Potenza in sistema polifase.

dove le tensioni v1, v2, v3, vn, sono le tensioni istantanee fra i vari conduttori del sistema, ed un punto qualsiasi assunto come riferimento. Il valore della potenza totale p è del tutto indipendente dal punto scelto come riferimento, ed è facile dimostrarlo attraverso le seguenti considerazioni.

Con riferimento nel punto 0 di fig. 2.1, la potenza istantanea risulta

Se il riferimento viene spostato in 0’, si definisce un nuovo sistema di tensioni

e l’espressione della potenza diventa

Poiché in ogni istante, per il 1° principio di Kirchhoff, la somma di tutte le correnti è nulla, il termine

è sempre zero per cui P = P’.

Spostando il punto di riferimento delle tensioni si modificano i singoli addendi della potenza, ma la somma rimane invariata. Questo permette di effettuare, di volta in volta, la scelta più opportuna del punto di riferimento, in modo da facilitare i calcoli o le misure.

Molto spesso il punto di riferimento viene fatto coincidere con uno dei fili: il neutro, se esiste, oppure un filo di linea.

Il filo prescelto come riferimento dà contributo nullo alla somma delle potenze, riducendo così il numero di termini da calcolare o da misurare.

Come già visto nei sistemi monofasi, si definiscono la potenza attiva, reattiva ed apparente; la potenza attiva è data dalla somma:

dove:

  • I rappresenta la corrente efficace in ciascun conduttore,
  • V rappresenta la tensione efficace fra ogni conduttore ed il riferimento,
  • φ rappresenta lo sfasamento tra la tensione e la corrente che compaiono nello stesso termine.

Così pure la potenza reattiva è pari alla somma

La potenza apparente totale è data dall’espressione

Anche i valori di P, Q ed S non vengono minimamente influenzati dalla scelta del punto di riferimento.

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