Carico trifase equilibrato

Consideriamo il circuito di fig. 1.6, nel quale tre impedenze Z, uguali fra loro, sono collegate a stella.


Fig. 1.6 – Carico trifase equilibrato a stella.

Questa configurazione costituisce un carico trifase equilibrato. Se, al contrario, anche una sola impedenza fosse diversa dalle altre due, il carico sarebbe squilibrato. Nella nomenclatura dei sistemi trifasi si distinguono le correnti di linea, che percorrono i conduttori di linea, e le correnti di fase, che percorrono le impedenze del carico.

Nel collegamento a stella le correnti di fase coincidono con quelle di linea, e risultano

La corrente del neutro sarà

Lo sfasamento tra ciascuna corrente e la relativa tensione di fase risulta, come nel caso monofase

Fig. 1.7. -Relazione tra terna di tensioni stellate e terna di correnti di linea.

Fig. 1.8 – Collegamento a stella senza neutro. Ogni linea funziona da ritorno per le altre due.

La fig. 1.7 rappresenta la terna simmetrica di tensioni, con la relativa terna equilibrata di correnti

Nel sistema simmetrico ed equilibrato la corrente di neutro risulta nulla: il collegamento del neutro è quindi superfluo, e può essere eliminato senza alterare il funzionamento del sistema (fig. 1.8). Anche dopo la rimozione del neutro i potenziali dei centri stella 0 ed 0’ rimangono coincidenti, mentre ogni conduttore di linea costituisce il ritorno per la corrente degli altri due.

La fig. 1.9 a) rappresenta un carico trifase collegato a triangolo. Se le tre impedenze sono uguali il carico è equilibrato. Le correnti di fase non coincidono più con quelle di linea, esse valgono

Lo sfasamento tra ciascuna corrente di fase e la relativa tensione concatenata risulta ancora

Fig. 1.9 – a) carico trifase equilibrato a triangolo; b) relazione tra tensioni concatenate e correnti di fase in carico a triangolo equilibrato.

Ponendo la tensione V12 sull’asse reale, il diagramma vettoriale assume la configurazione di fig. 1.9 b); anche in questo caso le tre correnti di fase formano una terna simmetrica, poiché hanno modulo uguale e sono sfasate fra loro di 120°.

Le correnti di linea si ricavano dall’equazione ai nodi

I loro moduli si ricavano dalla configurazione vettoriale di fig. 1.10

Anche le correnti di linea formano una terna simmetrica, sfasata di 30° in ritardo rispetto alla terna delle correnti di fase, la cui somma vettoriale è nulla.

A quest’ultimo risultato si perviene anche applicando il 1° principio di Kirchhoff alla superficie che racchiude il carico: la somma di tutte le correnti che entrano in tale superficie è nulla in ogni istante, qualunque sia la natura del carico.

Fig. 1.10 – Costruzione vettoriale della corrente di linea in carico equilibrato collegato a triangolo.

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