Fase di una sinusoide

La sinusoide fin qui considerata, avente espressione analitica

Fig 1.10 – Angolodi fase a) sinusoide in ritardo (φ negativo); b) sinusoide in anticipo (φ positivo)

all’istante zero assume valore nullo con andamento crescente: essa viene assunta come sinusoide di riferimento. Se la sinusoide si presenta come in figura 1.10 a), il passaggio per lo zero crescente avviene al tempo t₁. L’angolo corrispondente al tempo t₁ è denominato fase, si misura in radianti, e si indica con φ

L’espressione analitica della sinusoide diventa

Nel caso in esame, la sinusoide è detta in ritardo rispetto al riferimento ed il valore della fase φ è negativo. La sinusoide in anticipo (fig. 1.10 b) ha la stessa espressione analitica ma la sua fase risulta positiva. Riassumendo:

• a fase = 0 corrisponde la sinusoide di riferimento;
• a fase positiva corrisponde una sinusoide in anticipo;
• a fase negativa corrisponde una sinusoide in ritardo.

Esempio:

Determinare la pulsazione, la frequenza, la fase, il valore medio ed efficace delle seguenti sinusoidi:

Considerando l ‘espressione generale della forma sinusoidale

si ricava

e quindi