Fattore di forma

Il rapporto fra il valore efficace di una grandezza ed il suo valor medio è detto fattore di forma e si indica con kf:

Fig 1.5 – Dimostrazione che k>1

oppure

in generale

Si può facilmente verificare che il valore efficace ed il valor medio coincidono solamente in corrente continua, oppure con forma d’onda rettangolare avente Ymax- = Yma+, come in fig. 1.5 b). Per tutte le altre forme d’onda

e quindi

Per chiarire questa affermazione riferiamoci alla figura 1.5 a), dove si considera inizialmente una corrente continua I; il suo valore quadratico medio è I2 ed il valore efficace

Se ora sovrapponiamo alla funzione costante la funzione alternata rettangolare di fig. 1.5 b), avente ampiezza b, otteniamo la funzione indicata in fig. 1.5 c), il cui valor medio è ancora pari a I.

Calcoliamo il nuovo valore quadratico medio, tracciando la curva dei quadrati e valutando l’area sottesa (fig. 1.5 d); è evidente dal disegno che, riferendoci al livello I2, la porzione di area aggiunta è maggiore di quella sottratta.

In formule che è chiaramente maggiore del valore I2 ottenuto nel caso di corrente continua; così pure

Osserviamo inoltre che il valore quadratico medio così ottenuto è dato semplicemente dalla somma del valor quadratico medio della componente continua, I2, con il valor quadratico medio della componente alternata, b2.

Si può dimostrare che questa proprietà resta valida qualunque sia la forma della componente alternata, ed in generale si può scrivere

Questa relazione ci permette di affermare che la potenza totale, dissipata in un resistore da una corrente periodica è data dalla somma delle potenze dissipate dalla componente continua e dalla componente alternata, prese separatamente. La corrente efficace complessiva è ottenuta con una regola di composizione analoga al teorema di Pitagora

Tab1 – Valori medi,componente continua,valore efficace di forme d’onda più riccorrenti

  Ecc Emed Eeff
 0
0
0

 

 

In tabella 1 sono riportate diverse forme d’onda di uso comune, con i relativi valori della componente continua, del valor medio, del valore efficace e del fattore di forma. Si consiglia di ricavare, per esercizio, gli stessi dati con il metodo esposto nel capitolo «Valore Efficace»

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