Valore Efficace

Una corrente periodica che percorre una resistenza R dissipa, nel periodo T, una ben precisa energia W. La potenza media è data da


Fig 1.3 – Calcolo del valore efficace

Il valore della corrente continua che, sostituita a quella periodica, dissiperebbe la stessa potenza, rappresenta il valore efficace della corrente periodica

In fig. 1.3 a) è rappresentato l’andamento di una corrente periodica, della quale dobbiamo calcolare il valore efficace. La potenza dissipata è data, in ciascun istante, dal prodotto

Il diagramma 1.3 b) è tracciato riportando, per ciascun istante, i valori di i2.In un generico intervallo Δt l’energia sviluppata vale

L’energia sviluppata nell’intero periodo T è ottenuta come somma di tutti i contributi elementari e corrisponde quindi al prodotto della resistenza per l’intera area A, racchiusa sotto la curva

La potenza media si ricava dividendo l’energia per il periodo

ma Pmed è anche uguale a RI2eff; uguagliando le due espressioni:

Il rapporto A / T, che rappresenta la media dei valori di i2, prende il nome di valor quadratico medio e corrisponde al quadrato della corrente efficace, che può così essere ricavata

Fig 1.4 – Esempio di calcolo del valore efficace

A titolo di esempio calcoliamo il valore efficace della corrente rappresentata in fig. 1.4 a). Il diagramma 4.1.4 b) viene costruito riportando, istante per istante, il valore di i2. L’area ombreggiata vale

Il valor quadratico medio risulta

In conclusione

Anche per la tensione periodica viene calcolato il valore efficace con la stessa procedura, ricordando che V = RI e quindi Veff, = Rleff; la potenza è data da:

Nello studio della corrente continua non si operava alcuna distinzione fra valor medio e valore efficace, poiché le due grandezze erano coincidenti.

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