Materiali ferromagnetici

Consideriamo il solenoide di fig. 4.1, curvato in modo da formare un anello o toro; la lunghezza l del solenoide viene a coincidere con la lunghezza dell’asse indicato in figura con tratto e punto. Abbiamo già visto nell’articolo Solenoide che l’induzione all’esterno è praticamente nulla, mentre all’interno del solenoide vale:


Fig 4.1 – Solenoide toroidale

dove A =N*I rappresenta la corrente concatenata con una qualsiasi linea di induzione.

Il rapporto A/l viene indicato con la lettera H

È comodo per i calcoli successivi definire il nuovo vettore H denominato intensità di campo magnetico, avente direzione e verso coincidenti con quelli di B, e modulo pari ad H

Il modulo di H si misura in ampere/metro (A/m). Poiché la corrente concatenata è data dal prodotto della corrente per il numero di spire (adimensionale), la sua unità di misura viene denominata ampere-spira; l’unità di misura di H risulta quindi espressa in Asp/m.

L’espressione dell’induzione all’interno del solenoide può essere riscritta in funzione di H, ed assume la nuova forma

Il rapporto μ0 =B / H prende il nome di permeabilità magnetica nel vuoto.

La relazione appena espressa vale non solo per i solenoidi, ma per qualsiasi configurazione di campo. Riesaminiamo ad esempio quella vista all’articolo Campo magnetico prodotto dalla corrente, corrispondente al conduttore rettilineo illimitato, per il quale abbiamo

Le linee di induzione sono circonferenze concentriche di raggio r e lunghezza l = 2πr; ricaviamo quindi il valore di H

(ricordiamo che in questo caso A = I)

Inversamente I = 21πr*H; sostituendo nell’espressione di B si ricava

L’espressione B = μ0H risulta vera anche con questa configurazione di campo, e può essere verificata altrettanto bene con qualsiasi altra configurazione.

L’unità di misura μ0 è data dal rapporto fra le unità di B e di H, e risulta

Il valore di μ0 è pari a 4π*10-7 H/m. Se il solenoide viene avvolto su un materiale, il rapporto tra l’induzione magnetica B e il campo magnetico H prende il nome di permeabilità magnetica del materiale. In quasi tutti i mezzi materiali (aria, materiali isolanti e conduttori) il valore della permeabilità è molto prossimo a quello di μ0; nella pratica le differenze sono così piccole da venir trascurate, ed anche a questi materiali, detti paramagnetici, si attribuisce una permeabilità pari a μ0.

Solamente in alcuni materiali il valore della permeabilità magnetica è centinaia o migliaia di volte superiore al valore di μ0. Questi materiali sono il ferro, il cobalto, il nichel, alcuni loro composti ed alcune loro leghe appositamente realizzate e vengono detti materiali ferromagnetici o più semplicemente magnetici.

Se avvolgiamo lo stesso solenoide di fig. 4.1 su un anello di materiale ferromagnetico, mantenendo invariati il numero di spire, le dimensioni e la corrente I che lo percorre, abbiamo ancora gli stessi valori di A e di H, ma l’induzione nel nucleo ferromagnetico risulta molto superiore rispetto a quella del precedente nucleo in aria.

Grazie a questa proprietà i materiali magnetici permettono di ottenere induzioni molto intense utilizzando correnti concatenate relativamente modeste, e rendono di fatto realizzabili le macchine e gli attuatori elettrici (motori, trasformatori, relé, elettromagneti, ecc.).

Il singolare comportamento di tali materiali si spiega per mezzo della meccanica quantistica, che esula completamente da questo corso; qualunque spiegazione data per mezzo della fisica classica sarebbe necessariamente errata e fuorviante e viene quindi volutamente tralasciata.

Verranno invece esaminate in dettaglio le leggi che regolano il comportamento esterno dei materiali magnetici, dalle quali verranno ricavati i metodi di calcolo necessari per progettare i circuiti magnetici.

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