Energia immagazinata nel campo magnetico

Il circuito di fig. 3.13 a), di resistenza trascurabile, ha induttanza L (qualsiasi circuito presenta sempre un certo valore di induttanza, poiché la corrente genera sempre un campo magnetico).


 

Fig 3.13 – Energia immagazzinata nel campo magnetico

Si invia nel circuito una corrente avente l’andamento nel tempo di figura 3.13 b); la tensione ai capi dell’induttanza durante il transitorio vale

l’impulso di tensione risulta

Dopo il tempo T1 la corrente rimane costante e quindi la tensione scende a zero. Nel grafico 3.13 d) è indicato il valore della potenza che entra nel circuito durante l’operazione. In ciascun istante la potenza è pari al prodotto E*i; quando la corrente raggiunge il valore I la potenza raggiunge il valore massimo

L’energia che entra nel circuito durante un piccolo intervallo di tempo Δt è pari al prodotto P*Δt, ed è rappresentata dall’area ombreggiata nella fig. 3.13 d); l’energia totale fornita al circuito è pari all’area sottostante la curva della potenza, e vale

Poiché il circuito ha resistenza nulla, l’energia non viene dissipata in calore, ma rimane immagazzinata nel campo magnetico e viene restituita quando la corrente torna a zero. Nella fig. 3.13 c) si ipotizza un ritorno a zero della corrente in un tempo T2 minore di T1. La tensione indotta E2 è negativa, essendo negativo di/dt, e presenta un valore assoluto maggiore rispetto a quello di E1. L’impulso di tensione U2, rappresentato dall’area, ha lo stesso valore assoluto di U1, ma segno opposto.

La corrente, pur essendo in diminuzione, non si inverte, mentre la tensione assume segno negativo; questo significa che l’induttore funziona ora da alimentatore e restituisce energia al generatore di corrente. L’energia restituita W2, rappresentata dall’area negativa equivale esattamente all’energia assorbita durante la salita della corrente

Se la salita della corrente non è lineare, ma avviene con legge variabile nel tempo, come in fig. 3.14, l’andamento della potenza non è più lineare; l’energia corrisponde ancora all’area descritta dalla curva della potenza. Al termine del transitorio l’energia immagazzinata nel campo magnetico vale sempre

Fig 3.14 – Energia nel campo magnetico con variazioni non lineari

 

%d bloggers like this: