Calcolo dell’induttanza di un solenoide

Consideriamo un solenoide avente lunghezza l, diametro d piccolo rispetto a l, e numero di spire N. La sua sezione trasversale ha area S data dall’espressione



Nell’articolo “Solenoide” ricordiamo che l’induzione all’interno del solenoide è costante in tutti i punti e Vale

il flusso concatenato Φc è dato da

l’induttanza risulta

Il valore dell’induttanza è proporzionale alla sezione del solenoide; questo è evidente pensando che B è costante al variare del diametro, e quindi il flusso rimane direttamente proporzionale all’area S. La formula rimane valida con buona approssimazione anche per sezioni di forma diversa dalla circolare.

Per meglio comprendere che l’induttanza è proporzionale a N2, si immagini, ad esempio, di raddoppiare il numero di spire lasciando invariata la corrente: l’induzione e quindi il flusso vengono raddoppiati. Il flusso concatena inoltre un numero doppio di spire, e quindi Φc risulta quadruplo

Ricordando che il coefficiente 4π*10-7 è uguale a μ0, l’espressione dell’induttanza del solenoide assume la forma

%d bloggers like this: