Tensione indotta come derivata del flusso

Nella fig. 3.5 a) la variazione di flusso ha un andamento non lineare; scomponiamo allora la curva del flusso in funzione del tempo nella spezzata indicata in figura e calcoliamo, per ciascun intervallo Δt, il corrispondente valore medio della tensione indotta, ottenendo l’andamento a gradini del disegno sottostante.


Fig 3.5 – Tensione indotta, come derivata del flusso rispetto al tempo

Ciascun valore di Emed è dato dal rapporto ΔΦ / Δt.

Per ricavare il valore istantaneo di e è necessario utilizzare la funzione derivata, descritta con maggior dettaglio nell’articolo Funzione Derivata.

Consideriamo uno dei tanti intervalli Δt, come ad esempio quello compreso fra i punti A e B della curva di fig. 3.5 b)

Se l’intervallo Δt viene progressivamente ridotto, la retta si avvicina sempre più alla tangente la curva nel punto A. La derivata è, come si è già visto, il coefficiente angolare della tangente alla curva in tale punto, e coincide con il valore istantaneo della tensione indotta.

Ritornando alla fig. 3.5 a) rileviamo che l’area del rettangolo tratteggiato rappresenta un impulso parziale di tensione, ed è pari a

La somma di tutte le aree è pari alla somma di tutti i ΔΦT

L’impulso di tensione totale, rappresentato dall’area racchiusa sotto la curva della tensione indotta, corrisponde alla variazione globale del flusso.

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