Principio di continuità

Immaginiamo una rete elettrica a regime ovvero una rete in cui tutte le tensioni e le correnti hanno valore costante nel tempo.


Alterando le condizioni del circuito, ad esempio aprendo o chiudendo un interruttore, la configurazione della rete cambia e cambieranno le correnti e le tensioni nei vari rami. Se nella rete esistono solo resistenze il passaggio da una condizione all’altra è immediato.

Nel caso in cui sia presente un condensatore questo passaggio avviene gradualmente in un intervallo di tempo durante il quale tutte le correnti e le tensioni variano il proprio valore fine a raggiungere il nuovo valore di regime. Questo intervallo di tempo è detto transitorio.

Fondamentale per lo studio del transitorio è il «principio di continuità della tensione». Esso afferma che

ai capi di un condensatore non sono ammesse variazioni di tensione a gradino.

Infatti, in seguito ad una variazione di tensione, l’energia immagazzinata in un condensatore subisce una variazione. Nessuna potenza, per quanto grande, potrà mai produrre una variazione di energia in un tempo nullo.
Alla stessa conclusione si arriva considerando l’equazione

dei condensatori, che trascriviamo nella forma

Se Δt vale zero, ΔV risulta nullo, anche per una corrente molto grande: per produrre una variazione di tensione ai capi di un condensatore e sempre necessario un intervallo di tempo Δt maggiore di zero.

Fig 3.1 – Principio di continuità della tensione ai capi di un condensatore

Analizziamo l’esempio di fig. 3.1, nella quale è rappresentato l’andamento nel tempo della tensione ai capi di un condensatore, e la relativa corrente.

Durante l’intervallo tB — tA la tensione e la corrente sono nulle. Nell’istante tB inizia a fluire nel condensatore la corrente I : la tensione aumenta con la legge

Il principio di continuità è rispettato, in quanto la tensione V non presenta alcun gradino (è invece permesso il gradino di corrente).

All’istante tC la corrente viene interrotta: la tensione V rimane costante ed anche in questo caso il principio di continuità è rispettato.

All’istante tD si ipotizza invece un gradino di tensione, ma nessuna corrente, per quanto grande, è in grado di produrlo: questo è il caso non ammesso dal principio di continuità della tensione.

%d bloggers like this: