Forza di attrazione fra le armature di un condensatore

Un condensatore carico è isolato come in fig. 2.6. Fra le due armature si manifesta una forza di attrazione che ci proponiamo di calcolare.


Fig 2.6 – Forza di attrazione fra le armature di un condensatore

 

Nell’articolo «energia immagazinata nel condensatore» è stata ricavata l’espressione dell’energia immagazzinata nel condensatore: nei casi come questo, nei quali si conoscono le energie, le forze vengono ricavate con il metodo del lavoro virtuale; si immagina di far compiere ad una armatura un piccolo spostamento Δx, si calcola la conseguente variazione di energia immagazzinata (W2 — W1) che, per il principio di conservazione, corrisponde al lavoro meccanico L compiuto durante lo spostamento; la forza si ottiene dal rapporto

Avendo ipotizzato il condensatore isolato, durante lo spostamento virtuale Δx la carica Q rimane costante, mentre variano la capacità e conseguentemente la tensione; la differenza fra le energie prima e dopo lo spostamento risulta

La forza viene cosi ricavata

Ricordando che

e che

la forza può essere espressa come

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