Moto di un elettrone in direzione trasversale al campo elettrico

Il dispositivo illustrato in fig. 1.19 è simile al precedente, ma questa volta l’elettrone entra tra le piastre con velocità v1, perpendicolare alla direzione del campo.


Per effetto del campo elettrico K elettrone risulta soggetto ad una forza perpendicolare a v1, che gli imprime una accelerazione trasversale. Quando l’elettrone esce dal campo elettrico, dopo aver percorso la distanza I, ha acquistato una componente di velocità vt ortogonale a v1; la velocità complessiva v2 risulta


Fig 1.19 – Deflessione di un elettrone per effetto del campo elettrico trasversale

Calcoliamo la velocità, l’angolo di deflessione α e l’energia. Siano:

il tempo di attraversamento e

accelerazione trasversale.
La velocità trasversale risulterà pertanto

L’angolo di deflessione α è dato da

Per angoli piccoli la tangente è circa uguale all’angolo misurato in radianti; in tal caso poniamo

L’angolo di deflessione α risulta dunque proporzionale a K, e può essere
variato modiflcando il valore della d.d.p. fra le piastre. Calcoliamo il modulo della velocità risultante v2

Può cosi essere calcolata l’energia cinetica di uscita

Il termine 1/2mv21 corrisponde all’energia che l’elettrone già possiede all’ingresso nel campo elettrico; il termine 1/2mv2t rappresenta l’energia acquisita durante l’attraversamento del campo.

La traiettoria percorsa dall’elettrone è un arco di parabola; infatti la componente vt, della velocità è data da

a cui corrisponde lo spostamento

D’altra parte la componente v1 rimane costante e quindi lo spostamento longitudinale x vale

Sostituendo si ricava proprio l’equazione di una parabola

I due dispositivi illustrati in questo articolo e nel precedente sono fondamentali per la costruzione del tubo a raggi catodici, che trova impiego nella realizzazione degli oscilloscopi e dei cinescopi televisivi.

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