Energia e potenziale

Una carica q, quando si trova in un campo elettrico, è sottoposta alla forza F = q*K; se la carica è libera di muoversi, la forza compie un lavoro pari al prodotto



dove α è l’angolo compreso fra il vettore forza e la direzione dello spostamento. Per valutare il lavoro compiuto, e quindi le energie messe in gioco, ci riferiamo per semplicità ad un campo elettrico uniforme K, come in fig. 1.10.

La carica q, positiva, situata nel punto P0, è sottoposta alla forza di repulsione F = q*K, che risulta costante in ogni punto, essendo costante K.

Se la carica si sposta da P0 a P1, compiendo uno spostamento s1 parallelo a K, la forza compie un lavoro pari a

Se il movimento di q è privo di attriti, questo lavoro si trasforma interamente nell’energia cinetica acquisita dalla carica.

Ogni volta che ci troviamo in presenza di energia è opportuno studiarne la provenienza in accordo con il principio di conservazione.

Nel fenomeno in esame non sono coinvolti scambi con enti esterni al campo elettrico: si può dedurre che la carica q, quando si trovava nel punto P0, possedeva un’energia potenziale W0, maggiore dell’energia W1 posseduta nel punto P1.

La differenza di energia potenziale fra i due punti corrisponde esattamente al lavoro compiuto dalla forza sulla carica

Facciamo ancora riferimento alla figura 1.10. Il lavoro che si compie nello spostare una carica q da un punto ad un altro è tanto maggiore quanto maggiore è la carica

Se la carica fosse doppia, tripla, ecc., il lavoro compiuto sarebbe doppio, triplo, ecc. Il rapporto fra il lavoro e la carica rimane quindi costante: tale

Fig 1.10 – Lavoro compiuto dalla forza elettrostatica.

rapporto prende il nome di differenza di potenziale (abbreviato d.d.p.)

La differenza di potenziale fra due punti è pari al rapporto fra il lavoro compiuto per portare una carica da un punto all’altro e la carica stessa. L’unità di misura della d.d.p. è il volt, che resta cosi definito:

fra due punti esiste la differenza di potenziale di 1 volt se, per spostare la carica di 1 coulomb da un punto all’altro, si deve impiegare l’energia di 1 joule.

L’unità volt è già stata definita nell’articolo Tensione Elettrica in maniera del tutto analoga; essa è stata ampiamente utilizzata per misurare le tensioni elettriche nelle reti.

Nello studio dell’elettrostatica il volt viene ridefinito come unità di misura della differenza di potenziale; in realtà la tensione e la differenza di potenziale rappresentano la stessa grandezza fisica: se fra i morsetti di un generatore o tra due punti di una rete si misura la tensione V, i due punti sono elettricamente carichi, e fra di essi si stabilisce un campo elettrico; la differenza di potenziale tra i due punti vale V.

Dall’articolo Tensione Elettrica si riporta l’espressione:

Dalla quale si ricava :

In accordo con la definizione di volt appena data.

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