Generatore Reale

I generatori considerati finora, che forniscono ai propri morsetti tensione o corrente rigorosamente costanti al variare del carico, sono generatori ideali, difficilmente realizzabili in pratica.


La maggior parte dei generatori presenta, invece, una diminuzione della tensione ai morsetti (o della corrente) all’aumentare del carico. Per tener conto di tali variazioni occorre definire una nuova categoria di generatori, detti generatori reali.

Il generatore di tensione reale presenta la caratteristica lineare indicata in   fig. 2.18 a). La tensione VAB ai suoi capi e pari ad E0 in un solo punto, dove la corrente erogata a nulla (morsetti aperti, cioè funzionamento a vuoto); la tensione diminuisce linearmente all’aumentare della corrente, fino ad annullarsi quando la corrente erogata raggiunge il valore Icc (corrente di corto circuito)

Come termine di confronto, nella stessa figura, è riportata la caratteristica del generatore ideale. La differenza in ogni punto, a paritá di corrente, tra la caratteristica del generatore ideale e quella del generatore reale, è proporzionale alla corrente I. Si può quindi scrivere

formula

Fig 2.18 – Generatore di tensione reale

II circuito equivalente che soddisfa tale equazione è schematizzato in fig. 2.18b) dove una resistenza interna Ri posta in serie ad un generatore ideale di tensione E0; Ri vale

formula

Il termine Ri· I è detto caduta di tensione; solamente quando questa È trascurabile rispetto ad E0 il generatore di tensione può essere considerato ideale.

Per il generatore di tensione reale la condizione più gravosa si presenta quando i suoi morsetti vengono posti in corto circuito; in tal caso nella resistenza interna viene dissipata la massima potenza, pari a E0 · Icc.

Il generatore di corrente reale ha la caratteristica tracciata in fig. 2.19a). La corrente erogata I e pari a Icc quando la tensione ai capi del generatore è nulla (funzionamento in corto circuito); la corrente diminuisce linearmente all’aumentare di VAB, fino ad annullarsi quando VAB raggiunge il valore E0 (morsetti aperti, funzionamento a vuoto).

II generatore reale di corrente è schematizzato in fig. 2.19 b); una resistenza interna Ri è collegata questa volta in parallelo ad un generatore ideale di corrente Icc; il valore di Ri è ancora pari al rapporto E0/Icc.

Applicando il primo principio di Kirchhoff si ricava l’equazione della caratteristica

formula

Quando il termine VAB/Ri, detto caduta di corrente, è trascurabile rispetto a Icc, il generatore può essere considerato ideale. Nel generatore di corrente reale la condizione piùù gravosa è data dal funzionamento a vuoto, durante ii quale nella resistenza interna viene dissipata la massima potenza, sempre pari a E0·Icc

Fig 2.19 – Generatore di corrente reale

Le equazioni date per le due caratteristiche sono in realtà due forme diverse della stessa equazione, come si può agevolmente verificare; le caratteristiche tensione-corrente dei due generatori reali sono perciò identiche e vengono rappresentate dall’unico grafico indicato in fig. 2.20, costituito da una retta illimitata che interseca gli assi nei punti Icc ed E0.

Un generatore reale, sia di tensione che di corrente, è completamente caratterizzato quando se ne conoscono i punti di funzionamento a vuoto ed in corto circuito.

La caratteristica non è limitata al segmento compreso Ira E0 ed Icc ma prosegue all’esterno in entrambi i sensi. Il generatore può effettivamente raggiungere punti di lavoro esterni a tale segmento, se forzato dalla rete esterna: quando al generatore viene imposta una corrente negativa, la tensione ai suoi morsetti diventa maggiore di E0, mentre se gli viene imposta una corrente maggiore di Icc, la tensione ai suoi morsetti diventa negativa.

Quando interessa solamente il comportamento verso la rete esterna del generatore reale, è indifferente adottare lo schema equivalente di fig. 2.18 b), oppure quello di fig. 2.19 b).
Quando invece interessa studiare anche la dissipazione di energia all’interno del generatore, si deve scegliere quello dei due schemi che rappresenta effettivamente ii generatore in esame. Occorre qui ricordare che la maggior parte dei generatori di energia utilizzati e del tipo generatore di tensione con resistenza interna in serie

Fig 2.20 – Caratteristica del generatore reale

Un generatore di tensione E0 =9V, presenta una resistenza interna Ri =1Ω.

Verificare seè adatto ad alimentare un dispositivo che ammette ai suoi capi una tensione VAB=9±1V e presenta una resistenza di carico Rc=20Ω.

Verificare anche il caso in cui Rc=5Ω.

Il circuito che simula il funzionamento è quello illustrato in fig 2.21.

Fig 2.21

La tensione VAB minima ammessa è V.
Con resistenza di carico Rc=20Ω si avrà

formula

e il generatore fornirà una corrente

formula

La VAB è maggiore della minima consentita per il cui il generatore può essere efficacemente utilizzato.
Se la RC=5Ω

formula

e la corrente erogata sarà

formula

In questo caso il generatore non è adatto e deve essere sostituito da un altro con resistenza interna minore,

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