Trasformazione Stella – Triangolo

Esistono reti di resistori, come ad esempio quella illustrate in fig. 2.10), che non sono scomponibili in gruppi serie o parallelo; in casi del genere il calcolo della resistenza equivalente non puó essere condotto utilizzando solamente i metodi illustrati al paragrafo precedente.


Fig 2.10 – Stella – Triangolo

Per poter ricavare la resistenza equivalente di simili circuiti si utilizza la trasformazione stella-triangolo. La fig. 2.11 mostra un gruppo di tre resistori collegati a triangolo ed un gruppo di tre resistori connessi a stella. E sempre possibile trasformare un triangolo in una stella equivalente, viceversa, utilizzando le seguenti relazioni:

— Trasformazione da triangolo a stella

formula

formula

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— Trasformazione da stella a triangolo

formula

formula

formula

Ritornando ora all’esempio di fig. 2.10a) si individua il triangolo compreso fra i nodi A, B, C, e lo si trasforma nella stella equivalente; si ottiene cosi il circuito di fig. 2.10b); quest’ultimo é ora facilmente risolvibile in combinazioni di serie parallelo.

Utilizzando opportunamente le equivalenze serie e parallelo e, dove necessario, la trasformazione stella-triangolo, é ora possibile il calcolo della resistenza equivalente di qualunque rete, per quanto complessa.

Fig 2.11 – Trasformazione triangolo – stella.

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